如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE,作EF⊥作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.(1)求y关于x的函数关系式; (2)若m=8,求x为何值时,y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:50:00
如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE,作EF⊥作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.(1)求y关于x的函数关系式; (2)若m=8,求x为何值时,y
如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE,作EF⊥
作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)若 ,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?
如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE,作EF⊥作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.(1)求y关于x的函数关系式; (2)若m=8,求x为何值时,y
(1)利用互余关系找角相等,证明△BEF∽△CDE,根据对应边的比相等求函数关系式;
(2)把m的值代入函数关系式,再求二次函数的最大值;
(3)∵∠DEF=90°,只有当DE=EF时,△DEF为等腰三角形,把条件代入即可.(1)∵EF⊥DE,
∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE,
又∠B=∠C=90°,
∴△BEF∽△CDE,
∴ 即y/x=8-x/m 解得y= 8x-x2/m;
(2)m=8时,y=- x2+x,当x=4 时,y的值最大为2 ;
(3)∵∠DEF=90°,只有当DE=EF时,△DEF为等腰三角形,
此时m=8-x,解方程 得x=6或2,
故m=2或6.
(1)利用互余关系找角相等,证明△BEF∽△CDE,根据对应边的比相等求函数关系式;
(2)把m的值代入函数关系式,再求二次函数的最大值;
(3)∵∠DEF=90°,只有当DE=EF时,△DEF为等腰三角形,把条件代入即可.(1)∵EF⊥DE,
∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE,
又∠B=∠C=90°,
∴△BEF∽△CDE,
∴ 即y/x=8...
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(1)利用互余关系找角相等,证明△BEF∽△CDE,根据对应边的比相等求函数关系式;
(2)把m的值代入函数关系式,再求二次函数的最大值;
(3)∵∠DEF=90°,只有当DE=EF时,△DEF为等腰三角形,把条件代入即可.(1)∵EF⊥DE,
∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE,
又∠B=∠C=90°,
∴△BEF∽△CDE,
∴ 即y/x=8-x/m 解得y= 8x-x2/m;
(2)m=8时,y=- x2+x,当x=4 时,y的值最大为2 ;
(3)∵∠DEF=90°,只有当DE=EF时,△DEF为等腰三角形,
此时m=8-x,解方程 得x=6或2,
故m=2或6.
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