设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,a2a9=1,S3=7,则S5=?

设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,a2a9=1,S3=7,则S5=?
设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,a2a9=1,S3=7,则S5=?

设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,a2a9=1,S3=7,则S5=?
我建议楼主应该把等比数列的基本公式背熟,想这种问题并没有绕很大的弯,你只要静下心来应该能做的出来的,好好学习.
an=a1q^(n-1)
Sn=[a1(1-q)^n]/(1-q)
按公式可得a2及a9的表达式写出来,S3的表达式写出来
把的到的表达式分别代人a2a9=1,S3=7可以求出an,在用公式的S5,
解题首先要有思路,就是没有思路也要把基本公式列出.考试也会给分的,时间久了自然让你轻松的解决问题.希望对你有所帮助

a2a4=1
a1qa1q^3=1
a1^2q^4=1
{an}是由正整数组成的等比数列
a1>0
q>0
a1q^2=1
S3=[a1(1-q)^3]/(1-q)=7
a1(1+q^2+q)=7
1+q^2+q=7/a1=7q^2
6q^2-q-1=0
(2q-1)(3q+1)=0
q=1/2
a1=4
S5={4(1-1/2)^5}/(1-1/2)=31/4