等差数列中,已知S5/S10=1/3,那么S10/S20的值为?

等差数列中,已知S5/S10=1/3,那么S10/S20的值为?
等差数列中,已知S5/S10=1/3,那么S10/S20的值为?

等差数列中,已知S5/S10=1/3,那么S10/S20的值为?
S5/S10=1/3,S10-S5=2S5,
设S5=a,S5/S10=1/3,S10=3a,S10-S5=2a,
所以连续5项和是首项为a,公差为a的等差数列,通项为na,
由等差数列求和公式：
S20=(a+4a)*4/2=10a
所以S10/S20=3/10

设该等差数列的首项为S1,公差为X
已知:S5/S10=1/3
可得:(S1+4X)/(S1+9X)=1/3
可以求得S1与X的关系:
S1=(-3/2)X
S10/S20=(S1+9X)/(S1+19X)
将S1=(-3/2)X带入上式
可求得:
S10/S20=3/7

Sn是通项还是求和？
http://zhidao.baidu.com/question/27662435.html?si=1