反比例函数 (4 14:34:18) 直线y=kx（k＞0）与双曲线y=4/x交于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值是?

反比例函数 (4 14:34:18) 直线y=kx（k＞0）与双曲线y=4/x交于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值是?
反比例函数 (4 14:34:18)
 
直线y=kx（k＞0）与双曲线y=4/x交于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值是?

反比例函数 (4 14:34:18) 直线y=kx（k＞0）与双曲线y=4/x交于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值是?
由题意可知 a.b两点关于坐标轴原点中心对称
所以 a(x1,y1) b(-x1,-y1)
则 2x1y2-7x2y1
=2x1(-y1)-7(-x1)y1
=-2x1y1+7x1y1
=5x1y1
又因为x1y1=4
所以原式=5乘4=20

因为直线y=kx（k＞0）与双曲线y=4/x交于a（x1,y1),b(x2,y2)两点
所以y=4/x
y=kx
解得x1=（2根号k）/k x2=-（2根号k）/k
y1=2根号k y2=-2根号k
带入原式：
2x1y2-7x2y1
=2×（2根号...

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因为直线y=kx（k＞0）与双曲线y=4/x交于a（x1,y1),b(x2,y2)两点
所以y=4/x
y=kx
解得x1=（2根号k）/k x2=-（2根号k）/k
y1=2根号k y2=-2根号k
带入原式：
2x1y2-7x2y1
=2×（2根号k）/k ×-2根号k -7×-（2根号k）/k ×2根号k
=-8+28
=20

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