若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 14:10:49
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为多少?
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为多少?
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为多少?
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,则双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为多少?
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,
c/a=√3/2=[√(a^-b^)]/a=√([1-(b/a)^]
3/4=1-(b/a)^
(b/a)^=1/4
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率
e=c/a=[√(a^+b^)]/a=√([1+(b/a)^]
=√[1+(1/4)]=(√5)/2
c^2=a^2-b^2
e=c/a=√3/2
所以c^2/a^2=3/4
c^2=3a^2/4
所以3a^2/4=a^2-b^2
a^2/4=b^2
则双曲线中
c^2=a^2+b^2=a^2+a^2/4=(5/4)a^2
c^2/a^2=5/4
所以e=c/a=√5/2
a=2b
e=√5/2
^2=a^2-b^2
e=c/a=√3/2