应用题 (9 12:31:39)已知OE平分∠AOB,C为∠AOE内一点,∠BOC=2∠AOC,若∠AOB=114°,求∠EOC的度数.

应用题 (9 12:31:39)已知OE平分∠AOB,C为∠AOE内一点,∠BOC=2∠AOC,若∠AOB=114°,求∠EOC的度数.
应用题 (9 12:31:39)
已知OE平分∠AOB,C为∠AOE内一点,∠BOC=2∠AOC,若∠AOB=114°,求∠EOC的度数.

应用题 (9 12:31:39)已知OE平分∠AOB,C为∠AOE内一点,∠BOC=2∠AOC,若∠AOB=114°,求∠EOC的度数.
因为∠BOC=2∠AOC,∠AOB=114°
所以114°=2∠AOC+∠AOC,∠AOC=38°
所以∠AOB／2=∠AOE=∠EOC+∠AOC=57°=38°+∠EOC
∠EOC=19°

设∠AOC=X，，因为∠BOC=2∠AOC，3X=∠AOB=114°。所以，X=38°.所以∠COB=76°
因为OE平分∠AOB，则∠AOE=∠EOB=57°
∠EOC=∠COB-∠EOB=76°-57°=19°

2/3*114-1/2*114=19

∵∠BOC=2∠AOC ∠AOB=114°
又∵∠BOC+∠AOC =∠AOB=114°
∴∠BOC=76°∠AOC=38°
∵ OE平分∠AOB
∴∠AOE=∠BOE=57°
∵∠AOC+∠COE=∠AOE
∴∠COE=57°-38°=19°