方程2x^3-13x^2+46x-65=0的一个根为2+3i,则方程的另外两个根为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 11:13:50

方程2x^3-13x^2+46x-65=0的一个根为2+3i,则方程的另外两个根为
方程2x^3-13x^2+46x-65=0的一个根为2+3i,则方程的另外两个根为

方程2x^3-13x^2+46x-65=0的一个根为2+3i,则方程的另外两个根为
根据虚根成对:2-3i也是方程的根；
另一根x3可由韦达定理：x3(2+3i)(2-3i)=-65/2
于是:x3=-65/[2(2+3i)(2-3i)]=-5/2
方程的另外两个根为:2-3i,-5/2.
实系数方程虚根成对是指:实系数方程若有一虚根α,那α的共轭也是方程的根.（证明很简单,把α代入方程,然后等式两边取共轭可得）
三次方程的韦达定理,把2(x-x1)(x-x2)(x-x3)=2x^3-13x^2+46x-65即可.

解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程:3/x+6/(x-1)=(x+13)/(x^2-x) 1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x+10x+11x+12x+13x+14x+15x=550必须用解方程解方程((13x-x^2)/(x+1))(x+(13-x)/(x+1))=42 (x^2+x)(x^2+x-3)-3(x^2+x)+8=0解方程解方程{3X+X+2X=12}3X+X+2X=12 解方程:2(X-3)(X+5)=X平方+(X+2)(X-2)+(X+7) 解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 解方程：(x-2)(x^2-6x-9)=x(x-5)(x-3) x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程：x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90 解方程:x-2x+3x-4x+...+99x-100x=25 解方程：x-2x+3x-4x+.+99x-100x=25 解方程X(X+1)-X(X-3)=2(X+1)(X-1)+20 解方程 X(X+1)x(X+2)x(X+3)=3024