已知a+b=（2,-8）,a-b=（-8,6）,则向量a,b夹角的余弦值为,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 06:53:13

已知a+b=（2,-8）,a-b=（-8,6）,则向量a,b夹角的余弦值为,
已知a+b=（2,-8）,a-b=（-8,6）,则向量a,b夹角的余弦值为,

已知a+b=（2,-8）,a-b=（-8,6）,则向量a,b夹角的余弦值为,
设a=(m,n),b=(x,y)
由a+b=（2,-8）,a-b=（-8,6）可得
m+x=2
n+y=-8
m-x=-8
n-y=6
解得m=-3,x=5,n=-1,y=-7
∴a=(-3,-1),b=(5,-7)
cos(a,b)=(-15+7)/(√10×√74）
=-4/√185

设向量a，b夹角为θ
|a+b|=√(2^2+8^2)=2√17 , |a-b|=√(8^2+6^2)=10
cosθ=(a+b)(a-b)/|a+b|*|a-b|
=(-16-48)/20√17
=-16√17/85

设a(m,n)b(k,p)
则m+k=2 m-k=-8 所以m=-3 k=5
n+p=-8 n-p=6 所以n=-1 p=-7 （根据向量的坐标加减运算）
所以a（-3，-1）b（5，-7）
所以/a/=根号10 /b/=根号74 向量模长

所以cos=（-3*5+7）/（根号10*根号37）=（-4根号185）/185
计算你重...

全部展开

收起

两式相加得到：2a=(-6,-2)；即a=(-3,-1）
两式想减得到：2b=(10,-14)；即b=(5,-7)；
∴|a|=根号10；|b|=根号74；
a*b=-15+7=-8；
又a*b=|a|*|b|*cos
∴cos=-8/根号740=-4/根号185；

已知a+b=2,a*b=-8,求a^2（a+b）-ab（a+b）+b^2（a+b）的值越多越好已知（a+b)(a+b)=8,(a-b)(a-b)=2,求（1）aa+bb; (2)aaabbb 已知A△B=(A+B)×(A-B),8△6等于（）.已知A△B=(A+B)×(A-B),8△6等于（）. 已知a+b=8,求代数式【(a+2b)^2-（a+b）(3a-b)-5b^2]/(2a) 已知b-a=1/8,2a+a=1/4,求a/b-a 已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|. 已知|a|=6 |b|=8,且|a+b|= |a-b| 求|a-b| 已知|a|=6 |b|=8,且|a+b|= |a-b| 求|a-b| 已知:a+b=-8,ab=12,b*√(b/a)+a*√(a/b) 已知（a*-a)-(a*-b)=2,则代数式2（a-b)+3（a-b)+4（-a+b)+8的值是（）已知a(a-1)-(a*a-b)=8,求a*a+b*b/2-ab的值已知(a-2b)/(a+2b)=4,求代数式3(a-2b)/4(a+2b)+(4a+8b)/(a-2b)的值已知a^2+9b^2+4a=12b-8 求(a+b)(a-b)-(a+b)^2-2(a-b)^2 已知a+b=(2,-8)a-b=(-8,16)求a和b 已知8^a=32,8^b=2,求(a-b)/(a+b) 已知:2A+B=8,A-B=0.7 那么A=( ) B=( ) 已知5a=8b则a：b=（）,b:a=（）已知:a的平方+9b的平方+4a=12b-8求(a+b)(a-b)-(a+b)的平方-2(a-b)的平方