已知等比数列an中,a3+a5=8,a1a5=4,则a13/a9=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:24:57

已知等比数列an中,a3+a5=8,a1a5=4,则a13/a9=
已知等比数列an中,a3+a5=8,a1a5=4,则a13/a9=

已知等比数列an中,a3+a5=8,a1a5=4,则a13/a9=
a3+a5=a1(q^2+q^4)=8
q^2+q^4恒>0,8>0,因此a1>0
a3=a1q^2>0
a1a5=a3^2=4
a3=2
a3+a5=8
2+2q^2=8
q^2=3
a13/a9=q^4=(q^2)^2=3^2=9