如图已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BDC=50,直线BD绕点O顺时针旋转交AB、DC于E、F.(1)证明:四边形BFDE是平行四边形.(2)BD绕点O顺时针旋转___度时,平行四边形BFDE为菱形?(不需
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:18:57
如图已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BDC=50,直线BD绕点O顺时针旋转交AB、DC于E、F.(1)证明:四边形BFDE是平行四边形.(2)BD绕点O顺时针旋转___度时,平行四边形BFDE为菱形?(不需
如图已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BDC=50,直线BD绕点O顺时针旋转交AB、DC于E、F.
(1)证明:四边形BFDE是平行四边形.
(2)BD绕点O顺时针旋转___度时,平行四边形BFDE为菱形?(不需要说明理由)
(3)BD绕点O顺时针旋转___度时,平行四边形BFDE为矩形?请说明理由.
如图已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BDC=50,直线BD绕点O顺时针旋转交AB、DC于E、F.(1)证明:四边形BFDE是平行四边形.(2)BD绕点O顺时针旋转___度时,平行四边形BFDE为菱形?(不需
1、证明:
已知ABCD为平行四边形,有
OD=OB (平行四边形对角线被交点平分)
∠ODF=∠OBE (平行线内错角相等)
∵∠DOF=∠BOE (对顶角相等)
∴△ODF≌△OBE (角边角)
则DF=BE
∴四边形BFDE是平行四边形 (两对边平行且相等)
(2)BD绕点O顺时针旋转(90)度时,平行四边形BFDE为菱形
(3)BD绕点O顺时针转( 80 )度时,平行四边形BFDE为矩形?请说明理由
当平行四边形BFDE为矩形,有FB⊥DC,
则三角形BFD为直角三角形,且OF为斜边DB的中线,则有
DO=OF=OB
所以三角形DOF为等腰三角形,则
∠DOF=180-2∠BDC=180-100=80°
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