如图,矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.①△ABE与△ADF相似吗?请说明理由.②若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:53:17
如图,矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.①△ABE与△ADF相似吗?请说明理由.②若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
如图,矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.
①△ABE与△ADF相似吗?请说明理由.
②若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
如图,矩形ABCD中,E为BC上的一点,DF⊥AE于F.①△ABE与△ADF相似吗?请说明理由.②若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
1、因为 角EAB+EAD=90;BEA+BAE=90;EAD+ADF=90;推出角EAD=AEB;ABE=AFD;ADF=BAE
2、由1得AD/AE=DF/AB 所以DF=7.2
相似。两个三角形的三个角分别相等。
相似对应边成比例。DF/AB=AD/AE.
1、是相似。证明:因为AE⊥DF,所以∠AFD是直角。
因为ABCD是矩形,所以∠ABE是直角。
所以,∠AFD=∠ABE。
因为AD//BC,所以∠BAF=∠AEB
根据两角相等,两三角形相似原理 推出△ABE与△ADF相似。
2、因为△ABE与△ADF,所以AB/AE=DF/AD
根据勾股定理可以推出AE的平方=AB的平方加上BE的平方 ...
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1、是相似。证明:因为AE⊥DF,所以∠AFD是直角。
因为ABCD是矩形,所以∠ABE是直角。
所以,∠AFD=∠ABE。
因为AD//BC,所以∠BAF=∠AEB
根据两角相等,两三角形相似原理 推出△ABE与△ADF相似。
2、因为△ABE与△ADF,所以AB/AE=DF/AD
根据勾股定理可以推出AE的平方=AB的平方加上BE的平方 推出AE
根据条件 套进公式 得出DF的长度是 根号3除以6
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上面的答案好丰富啊!
你自己参考一下吧。
(1)角BAE+角AEB等于直角,角DAF+角BAE等于直角,所以角DAF和角BAE相等,都是直角三角形,所以△ABE与△ADF相似
(2)△ABE与△ADF相似,AB/BE=DF/AE,可得DF/AE=3/4即DF=7.2