以知x²-3x+1=0,求x²+ 1/x²和x- 1/x的值

以知x²-3x+1=0,求x²+ 1/x²和x- 1/x的值
以知x²-3x+1=0,求x²+ 1/x²和x- 1/x的值

以知x²-3x+1=0,求x²+ 1/x²和x- 1/x的值
显然X0,方程两边同时除以X,
得x+1/x=3
平方得：x^2+1/x^2+2=9,
x^2+1/x^2=7
(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4=5
x-1/x=√5 or -√5

1： 7
2： 正负根号5