（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）(2八次方+1）……（2三十二次方+1）的个位数字是几?

（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）(2八次方+1）……（2三十二次方+1）的个位数字是几?
（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）(2八次方+1）……（2三十二次方+1）的个位数字是几?

（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）(2八次方+1）……（2三十二次方+1）的个位数字是几?
整个代数式乘以（2-1）
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
平方差定理
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
∵2的64次方的个位是6
∴2^64-1的个位是5