设等比数列an的首项a1>1,公比q>1,求证:数列{loganan+1】是递减数列这里所有的n、n+1都是下角标,那个log是以an为底,a(n+1)是直接跟在log后面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:32:29

设等比数列an的首项a1>1,公比q>1,求证:数列{loganan+1】是递减数列这里所有的n、n+1都是下角标,那个log是以an为底,a(n+1)是直接跟在log后面
设等比数列an的首项a1>1,公比q>1,求证:数列{loganan+1】是递减数列
这里所有的n、n+1都是下角标,那个log是以an为底,a(n+1)是直接跟在log后面

设等比数列an的首项a1>1,公比q>1,求证:数列{loganan+1】是递减数列这里所有的n、n+1都是下角标,那个log是以an为底,a(n+1)是直接跟在log后面
loganan+1 -log(an-1)an=logan(an×q)-log(an-1)(an-1×q)
=1+loganq-1-log(an-1)q
=loganq-log(an-1)q<0
所以递减