证明：函数y=x²+1是偶函数,且在【0,+∞】上是增函数

证明：函数y=x²+1是偶函数,且在【0,+∞】上是增函数
证明：函数y=x²+1是偶函数,且在【0,+∞】上是增函数

证明：函数y=x²+1是偶函数,且在【0,+∞】上是增函数
f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x)
y=f(x)是偶函数
取x1>x2>=0
f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2=(x1-x2)(x1+x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以f(x)在【0,+∞】上是增函数