函数f(x)=(1-x)/ax +ln x 当a=1时,求f(x)的最小值(2)若函数g(x)=f(x) -a/x在区间(1,2)上不单调,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 15:19:01
函数f(x)=(1-x)/ax +ln x 当a=1时,求f(x)的最小值(2)若函数g(x)=f(x) -a/x在区间(1,2)上不单调,求a的取值范围
函数f(x)=(1-x)/ax +ln x 当a=1时,求f(x)的最小值
(2)若函数g(x)=f(x) -a/x在区间(1,2)上不单调,求a的取值范围
函数f(x)=(1-x)/ax +ln x 当a=1时,求f(x)的最小值(2)若函数g(x)=f(x) -a/x在区间(1,2)上不单调,求a的取值范围
以下以'来表示一阶导数,''表示二阶导数
(1)
f(x)'=(x-1)/x^2
令f(x)'=0,求得x=1;
当x<1时,f(x)'<0;
当x>1时,f(x)'>0
故,f(x)在x=1时有最小值f(x)=0
(2)
g(x)在区间(1,2)上不单调,说明g(x)' 在该区间有极值.
g(x)'=a/x^2 +1/x-1/(a*x) + (x-1)/(a*x^2)
令g(x)'=0,求得x=(1-a^2)/a
因此,1<(1-a^2)/a<2
解得:a∈(-1-√2,(-1-√5)/2)∪(-1+√2,(-1+√5)/2)
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
求函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax定义域RT
已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1),
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1)
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间
函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)求导是不是复合函数的求导?
求函数f(x)=ln(2ax+1)+x³/3-x²-2ax的导数
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间
设分段函数f(x):若x>0时,f(x)=ln(1+ax)/sin2x; 若x=0时,f(x)=1; 若x
已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x)
设函数f(x)=ln(ax^2-ax+1)的定义域为R,则实数a的范围.