推理与证明3设函数f(x)=ax²+bx+c,且f(x)=-a/2,3a>2c>2b,求证1.a>0且-3

推理与证明3设函数f(x)=ax²+bx+c,且f(x)=-a/2,3a>2c>2b,求证1.a>0且-3
推理与证明3
设函数f(x)=ax²+bx+c,且f(x)=-a/2,3a>2c>2b,求证
1.a>0且-3

推理与证明3设函数f(x)=ax²+bx+c,且f(x)=-a/2,3a>2c>2b,求证1.a>0且-3
1.
f(1)=a+b+c=-a/2
把这个式子整理一下,得到3a+2b+2c=0,题设说 3a,2c,2b这三个数有关系3a>2c>2b,它们相加为0,一定有3a>0,2b0,b2c,即c0,接下来要分类讨论了：
0

1.令x=0，则f(0)=c=-a/2
2c+a=0
又3a>2c
所以3a+a>2c+a=0
4a>0 a>0