高数趣题!有分值!分段函数f(x)=1\2*e^x,x小于等于0,；1\4,x大于零小于等于2；0,x大于2 求广义积分F(x)=积分符号（积分上限为x,下限为负无穷）f(t)dt

高数趣题!有分值!分段函数f(x)=1\2*e^x,x小于等于0,；1\4,x大于零小于等于2；0,x大于2 求广义积分F(x)=积分符号（积分上限为x,下限为负无穷）f(t)dt
高数趣题!有分值!
分段函数f(x)=1\2*e^x,x小于等于0,；1\4,x大于零小于等于2；0,x大于2 求广义积分F(x)=积分符号（积分上限为x,下限为负无穷）f(t)dt

高数趣题!有分值!分段函数f(x)=1\2*e^x,x小于等于0,；1\4,x大于零小于等于2；0,x大于2 求广义积分F(x)=积分符号（积分上限为x,下限为负无穷）f(t)dt
画出 f(x) 的图形,利用几何意义来求广义积分的值.
x≤0,F(x) = ∫[-∞,x] (1/2) e^t dt = (1/2) [ e^x - e^(-∞)] = (1/2) e^x
02,F(x) = F(2) = 1