为什么求函数y=-2sin^2x+2sinx+1,x∈{-π /6,3π /4}的最大值和最小值,并指出取得最值配方y=-2(sinx-1/2)^2+3/2当x=-π /6时取的最大值1当x=π/2时取的最小值-1/2x要取-π /6和x=π/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:48:41
为什么求函数y=-2sin^2x+2sinx+1,x∈{-π /6,3π /4}的最大值和最小值,并指出取得最值配方y=-2(sinx-1/2)^2+3/2当x=-π /6时取的最大值1当x=π/2时取的最小值-1/2x要取-π /6和x=π/2
为什么求函数y=-2sin^2x+2sinx+1,x∈{-π /6,3π /4}的最大值和最小值,并指出取得最值
配方y=-2(sinx-1/2)^2+3/2
当x=-π /6时取的最大值1
当x=π/2时取的最小值-1/2
x要取-π /6和x=π/2
为什么求函数y=-2sin^2x+2sinx+1,x∈{-π /6,3π /4}的最大值和最小值,并指出取得最值配方y=-2(sinx-1/2)^2+3/2当x=-π /6时取的最大值1当x=π/2时取的最小值-1/2x要取-π /6和x=π/2
如果你看着sinx不习惯,可以用换元法计算
首先令sinx=t,即y=-2t^2+2t+1
y=-2(t-1/2)^2+3/2
因为x∈{-π /6,3π /4},所以-1/2≤sinx≤1,即-1/2≤t≤1
因为函数的对称轴x=-1/2,开口向下,即x=-1/2在顶点上,y=-2t^2+2t+1在定义域-1/2≤t≤1
上属于单调递减
所以当x=-1/2时,y为最大值3/2
当x=1时 y为最小值1
解法错误
[-π /6,3π /4]
则x=-π /6时,sinx最小是-1/2
而x=π/2,sinx最大是1
而这里显然sinx=1/2,最大值=3/2
sinx=-1/2,最小=-1/2
求函数y=-sin^2x+acosx+a的最大值为什么没人回答?
求函数y=sin^2x+sinx的值域
求函数y=-sin^2x导数
求函数y=sin^2(x)的微分
y=4sin^2 (3x)求函数微分
y=sin^2 x ( 函数sin x的平方) 是周期函数吗 为什么
y=sin^2×2x的导函数怎么求 sin平方2x
求函数y=sin^2x+9/(1+sin^2x)的值域
求函数y=1/sin^2x+sin^2x的值域
求函数y=sin^2x+9/(1+sin^2x)的值域的值域
求该函数的导数 y= [ sin(x^2) ] /sin^2x
求函数y=2sin平方 x-sin x 1的值域
求函数y=sin(x+1/3兀)sin(x+1/2兀)的周期
求函数y=sin(x+派/3)sin(x+派/2)的最小正周期
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域
已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域
设sin(x^2+y)=x,求隐函数y的微积分dy