已知正实数a,b：a+b=1 （1-√b+√a）/（1-√b-√a）+（1-√b-√a）/（1-√b+√a）=-4,则√a/√b=

已知正实数a,b：a+b=1 （1-√b+√a）/（1-√b-√a）+（1-√b-√a）/（1-√b+√a）=-4,则√a/√b=
已知正实数a,b：a+b=1 （1-√b+√a）/（1-√b-√a）+（1-√b-√a）/（1-√b+√a）=-4,则√a/√b=

已知正实数a,b：a+b=1 （1-√b+√a）/（1-√b-√a）+（1-√b-√a）/（1-√b+√a）=-4,则√a/√b=
总感觉有简单算法 观察一下应该能发现
为了抢答 献给你一个常规解法
（1-√b+√a）/（1-√b-√a）+（1-√b-√a）/（1-√b+√a）=-4
观察已知条件 化简方程式,不妨令c=1-√b
化简的到结果（c²+a）/(c²-a)=-2 再把c=1-√b带入 联合a+b=1
解出b=1或者b=1/4
a,b正实数 所以a=3/4,b=1/4
√a/√b=√3/4

很抱歉，评论指出了我的错误，从第五个等号开始，我重写了一下

但这个方法是通法，而且自己动手算一下就知道并不麻烦。

再次对我的错误表示抱歉。

（1-√b+√a）/（1-√b-√a）+（1-√b-√a）/（1-√b+√a）
=【（1-√b+√a）²+（1-√b-√a）²】/【（1-√b-√a）（1-√b+√a）】
=[2(1-√b)²+2a]/[(1-√b)²-a]
=[2(1-2√b+b+a)]/(1-2√b+b-a)
=4(1-√b)/[2(b-√b)] (a...

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（1-√b+√a）/（1-√b-√a）+（1-√b-√a）/（1-√b+√a）
=【（1-√b+√a）²+（1-√b-√a）²】/【（1-√b-√a）（1-√b+√a）】
=[2(1-√b)²+2a]/[(1-√b)²-a]
=[2(1-2√b+b+a)]/(1-2√b+b-a)
=4(1-√b)/[2(b-√b)] (a+b=1,消去a得到)
=-2/√b
∴√b=1/2 （原式=-4代入求得）
a=1-1/4=3/4
√a=√3/2
√a/√b=√3

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几年级的题啊，高中的话可以这样做。初中的话这个方法你看不懂。
因为a>0，b>0且a+b=1，所以可以设a=sinx的平方，b=cosx的平方（0°1-√b=2cos（x/2）方
原式=【cos（x/2）+sin（x/2）】/【cos（x/2）-sin（x/2）】+【cos（x/2）-sin（x/2）】/【cos（x/2）+sin（x/2）]

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几年级的题啊，高中的话可以这样做。初中的话这个方法你看不懂。
因为a>0，b>0且a+b=1，所以可以设a=sinx的平方，b=cosx的平方（0°1-√b=2cos（x/2）方
原式=【cos（x/2）+sin（x/2）】/【cos（x/2）-sin（x/2）】+【cos（x/2）-sin（x/2）】/【cos（x/2）+sin（x/2）]
上下都除以cosx
原式=关于tanx/2的式子=4，解出来
√a/√b=tanx，很好解了。

如不明白，请追问。

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这样吧，我教你怎么做。
令1-√b=x
带入（1-√b+√a）/（1-√b-√a）+（1-√b-√a）/（1-√b+√a）=-4中就可以了
不明白可追问

等式两边同乘（1-√b+√a）（1-√b-√a）得，
（1-√b+√a）2+（1-√b-√a）2=-4（1-√b+√a）（1-√b-√a）
左边=2+2（a+b）-4√b=4-4√b (a+b=1代入)
右边=-4【（1-√b）2-a】=-4【(b-a)+1-2√b】=-4【（b-a)+(b+a)-2√b】=-8b+8√b (a+b=1代入)
由左...

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等式两边同乘（1-√b+√a）（1-√b-√a）得，
（1-√b+√a）2+（1-√b-√a）2=-4（1-√b+√a）（1-√b-√a）
左边=2+2（a+b）-4√b=4-4√b (a+b=1代入)
右边=-4【（1-√b）2-a】=-4【(b-a)+1-2√b】=-4【（b-a)+(b+a)-2√b】=-8b+8√b (a+b=1代入)
由左边=右边得,
2b-3√b+1=0
(2√b-1)(√b-1)=o
解得，
b=1/4或1（舍去）
则√a/√b=√3/4
楼上老实说设来设去本质上没有改变这题

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