作业帮试求（2-1）*（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）*（2的八次方+1）*（2的十六次方+1）*（2的三十二次方）+1的个位数字.（本人打不来次方,因此就打汉语了,谁知道怎么打次方我加分的）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:01:33
试求（2-1）*（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）*（2的八次方+1）*（2的十六次方+1）*（2的三十二次方）+1的个位数字.（本人打不来次方,因此就打汉语了,谁知道怎么打次方我加分的）
试求（2-1）*（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）*（2的八次方+1）*（2的十六次方+1）*（2的三十二次方）+1的个位数字.
（本人打不来次方,因此就打汉语了,谁知道怎么打次方我加分的）
试求（2-1）*（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）*（2的八次方+1）*（2的十六次方+1）*（2的三十二次方）+1的个位数字.（本人打不来次方,因此就打汉语了,谁知道怎么打次方我加分的）
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1 (2的三十二次方后面也有个+1吧)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
反复平方差公式
=2^64-1+1
=2^64
2^1个位数字是2
2^2个位数字是4
2^3个位数字是8
2^4个位数字是6
2,4,8,6这4个重复
64÷4没有余数,所以是第4个,是6
也可以2^64=16^16,是6
2的 1到4 次方个位数分别为2,4,8,6, 之后也都是重复这四个尾数
（2+1）个位数 2+1=3
（2的平方+1） 4+1=5
（2的4次方+1） 6+1=7
（2的八次方+1） 6+1=7
（2的十六次方+1）6+1=7
（2的三十二次方）6+1=7
这几个数乘积个位数为5
所以原题答案 个位数就是 6
打次...
全部展开
2的 1到4 次方个位数分别为2,4,8,6, 之后也都是重复这四个尾数
（2+1）个位数 2+1=3
（2的平方+1） 4+1=5
（2的4次方+1） 6+1=7
（2的八次方+1） 6+1=7
（2的十六次方+1）6+1=7
（2的三十二次方）6+1=7
这几个数乘积个位数为5
所以原题答案 个位数就是 6
打次方用shift+6 打出: ^
再在这个表示次方的记号上打上指数
如2的三十二次方既为: 2^32
收起
6
还难题呢！- -