(a+2b)²+2(a+2b)(2a+b)+(2a-b)²

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 11:45:57

(a+2b)²+2(a+2b)(2a+b)+(2a-b)²
(a+2b)²+2(a+2b)(2a+b)+(2a-b)²

(a+2b)²+2(a+2b)(2a+b)+(2a-b)²
(a+2b)²+2(a+2b)(2a+b)+(2a-b)²=（a+2b)[(a+2b)+2(2a+b)]+(2a-b)²
=(a+2b)(a+2b+4a+4b)+(2a-b)²=(a+2b)(5a+6b)+(2a-b)²
=5a²+16ab+12b²+4a²-4ab+b²=-a²+12ab+13b²=-(a-13b)(a+b)

(a+2b)²+2(a+2b)(2a+b)+(2a-b)²=[(a+2b)+(2a+b)]²+(2a-b)²-(2a+b)²
=9(a+b)²-8ab=9a²-10ab+9b²