x趋向于1时 (x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)的值 罗比塔法则

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:40:51

x趋向于1时 (x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)的值 罗比塔法则
x趋向于1时 (x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)的值 罗比塔法则

x趋向于1时 (x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)的值 罗比塔法则
上下一直求导
(3x^2-3)/(3x^2-2x-1)=6x/(6x-2)带入x=1
极限为3/2

lim (x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)
为0/0型，根据L'Hospital法则
=lim (x^3-3x+2)' / (x^3-x^2-x+1)'
=lim (3x^2-3) / (3x^2-2x-1)
也为0/0型，根据L'Hospital法则
=lim (3x^2-3)' / (3x^2-2x-1)'
=lim (6x)/(6x-2)
=(6*1)/(6*1-2)
=6/4
=3/2
有不懂欢迎追问

首先确定x→1时，这是“0／0 ”的不定式；要注意只要是满足罗比塔法则的条件，即分子、分母的导数存在，而且分子、分母的导数比的极限存在。那么就可以连续应用罗比塔法则。
lim（x→1）(x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)=lim（x→1）(3x^2-)/(3x^2-2x-1)=lim（x→1）(6x)/(6x-2)=3／2...

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首先确定x→1时，这是“0／0 ”的不定式；要注意只要是满足罗比塔法则的条件，即分子、分母的导数存在，而且分子、分母的导数比的极限存在。那么就可以连续应用罗比塔法则。
lim（x→1）(x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)=lim（x→1）(3x^2-)/(3x^2-2x-1)=lim（x→1）(6x)/(6x-2)=3／2

收起

lim(1+3x)^(2/x)x趋向于零 x趋向于无穷时 lim (3x-1)/(x^3 乘以 sin(1/x^2 )) 求lim x趋向于无穷时(-X)/(2X^2+3x-1)答案 (x^3+2x-3)/(x^2+5x-6) x趋向于1的极限 求极限,lim(x趋向于1)(x^2-2x+1)/(x^3-x) lim(x趋向于无穷)(1+3/x)^(x-3) lim(1+3x)^3/x x趋向于0 1.当X趋向于-1时,X的平方-5X-6除以X平方-3X-42.当X趋向于无穷大,X的平方+2X-2除以X的3次方+3X+3 limx趋向于无穷时4x^3-2x+8/3x^2+1 2X/(x^3一3) 当X趋向于1时的极限 判断x趋向于3时,(x+1)/(x^2-9)是无穷大还是无穷小 已知x趋向于0时,f(x)是比x高阶的无穷小,且lim ｛ln[1+f(x)/sin2x]｝/(3^x-1)=5 x趋向于0 求limf（x)/x²x趋向于0 x趋向于3时(x^2+3x)/(x-3)^2的极限 ((3x+1)/(3+x))^(1/(x-1)) 当x趋向于1时的极限 x趋向于-1求x^2+3x+2/x^2-1极限 .求极限,求救:x趋向于1,lomx^2-2x+1/x^3-x 求极限lim(x趋向于1)x+3x+2/x+1 lim(x^2+x+a)/(x-1)=3 X趋向于1 求a