(1/2-1/4+1/4-1/6+…+1/2n-1/2n+2+…)的值是多少啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 11:28:06

(1/2-1/4+1/4-1/6+…+1/2n-1/2n+2+…)的值是多少啊
(1/2-1/4+1/4-1/6+…+1/2n-1/2n+2+…)的值是多少啊

(1/2-1/4+1/4-1/6+…+1/2n-1/2n+2+…)的值是多少啊
1/2-1/2n+2 极限值为1/2

前面加上，后面紧跟着又减去了，等于没加没减，所以还是：1/2

全部展开

观察n＝1时，原式＝1/2-1/4＝1/4＝1/（2*1+2）
n＝2时，原式＝1/2-1/4+1/4-1/6＝2/6＝2/（2*2+2）
n＝3时，原式＝1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8＝3/8＝3/（2*3+2）
n＝4时，原式＝1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10＝4/10＝4/（2*4+2）
猜想原式＝n/（2n+2）
观察原式可发现，从第二项起，第二、三项互为相反数，第四、五项互为相反数，相反数相加等于零，最终保留的是第一项1/2和最后一项-1/（2n+2），所以原式＝1/2-1/（2n+2）＝（n+1-1）/（2n+2）＝n/（2n+2）。

收起

|1/4-1/2|+|1/6-1/4|+|1/8-1/6|+……+|1/2008-1/2006|是多少 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/15=23*[1/( )+1/( )+1/( )+1/( )] 1/2+(1/2+4)+(1/2+4+6)+……+(1/2+4+6+……+50)=? 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6……1/n等于多少? 1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2010*2012 1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/198*200 1/2×4 1/4×6 1/6×8…… 1/2008×2010等于多少 1/2*4+1/4*6+1/6*8+……1/18*20 计算:|1/4-1/2|+|1/6-1/4|+|1/8-1/6|+…+|1/2008-1/2006|1003/2008 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + 1/5*6 + ……+ 1/2008*2009 （1-2/1)(3/1-1)(1-4/1)(5/1-1)(1-6/1)……(1-2010/1)(2011/1-1) 求[(1^4+1/4)(3^4+1/4)(5^4+1/4)……(19^4+1/4)]/[(2^4+1/4)(4^4+1/4)(6^4+1/4)……(20^4+1/4)]求[(1^4+1/4)(3^4+1/4)(5^4+1/4)……(19^4+1/4)]/[(2^4+1/4)(4^4+1/4)(6^4+1/4)(20^4+1/4)] 1/2×4 +1/4×6 +1/6×8+ 1/8×10………+ 1/48×50 这1/2×4 +1/4×6 +1/6×8+ 1/8×10………+ 1/48×50 1/2 +1/(2+4) +1/(2+4+6) +1/(2+4+6+8)…….+1/(2+4+6+8+…….解题思路 1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6……1+1000= 1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+……+1+10000= 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+……+1/2000+1/2001 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+……+1/2000+1/2001