设函数f(x)=ax^2=(b-8)x-a-ab的两个零点分别为-3和2(1)求f(x)(2)f(x)定义域为{0,1}时,求f(x)的值域f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab x^2的意思是x的2次方 如果会的请附上过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:20:10

设函数f(x)=ax^2=(b-8)x-a-ab的两个零点分别为-3和2(1)求f(x)(2)f(x)定义域为{0,1}时,求f(x)的值域f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab x^2的意思是x的2次方 如果会的请附上过程
设函数f(x)=ax^2=(b-8)x-a-ab的两个零点分别为-3和2
(1)求f(x)
(2)f(x)定义域为{0,1}时,求f(x)的值域
f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab x^2的意思是x的2次方 如果会的请附上过程

设函数f(x)=ax^2=(b-8)x-a-ab的两个零点分别为-3和2(1)求f(x)(2)f(x)定义域为{0,1}时,求f(x)的值域f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab x^2的意思是x的2次方 如果会的请附上过程
f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab
两个零点分别为-3和2
则f(-3)=0,f(2)=0
所以 9a-3b+24-a-ab=0
4a+2b-16-a-ab=0
所以 a-b=-8
将a=b-8代入第一个式子得到:
b^2-13b+40=0
b=8或5
因为a不等于0
所以b=5,a=-3
f(x)=-3x^2-3x+18
f(x)=-3x^2-3x+18
=-3(x+1/2)^2+73/4
所以函数在x-1/2时单调递减
现在定义域为{0,1},落在递减区间里
所以x=0,ymax=18;x=1,ymin=12
故值域:[12,18]