作业帮求下列函数的导数（1） y=（x-1）[（√x）-2]（2） y=x^2+4cosx-sin兀/2(3) y=sin2x(4) y=cosx/ √x(5) y=(1- √x)/(1+√x)(6) y=xtanx/(1+x)能解多少是多少吧,尽力吧.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:43:34
求下列函数的导数（1） y=（x-1）[（√x）-2]（2） y=x^2+4cosx-sin兀/2(3) y=sin2x(4) y=cosx/ √x(5) y=(1- √x)/(1+√x)(6) y=xtanx/(1+x)能解多少是多少吧,尽力吧.
求下列函数的导数
（1） y=（x-1）[（√x）-2]
（2） y=x^2+4cosx-sin兀/2
(3) y=sin2x
(4) y=cosx/ √x
(5) y=(1- √x)/(1+√x)
(6) y=xtanx/(1+x)
能解多少是多少吧,尽力吧.
求下列函数的导数（1） y=（x-1）[（√x）-2]（2） y=x^2+4cosx-sin兀/2(3) y=sin2x(4) y=cosx/ √x(5) y=(1- √x)/(1+√x)(6) y=xtanx/(1+x)能解多少是多少吧,尽力吧.
（1） y=（x-1）[（√x）-2]
y'=(x-1)'(√x-2)+(x-1)(√x-2)'
=√x-2+(x-1)[1/(2√x)]
=√x-2+x/(2√x)-1/(2√x)
=√x-2+(√x)/2-1/(2√x)
=(3/2)√x-2-1/(2√x)
（2） y=x^2+4cosx-sin兀/2
y'=2x+4(-sinx)-0=2x-4sinx
(3) y=sin2x
y'=cos2x*(2x)'=2cos2x
(4) y=cosx/ √x
y'=[(cosx)'√x-cosx*(√x)']/(√x)^2
=[-sinx*√x-cosx*1/(2√x)]/x
=(-2xsinx-cosx)/(2x√x)
(5) y=(1- √x)/(1+√x)
y'=[(1-√x)'(1+√x)-(1-√x)(1+√x)']/(1+√x)^2
=(-1/2√x(1+√x)-1/2√x*(1-√x)]/(1+√x)^2
=-1/(2√x)*2/(1+√x)^2
=-1/[√x(1+√x)^2]
(6) y=xtanx/(1+x)
(xtanx)'=x'*tanx+x*(tanx)'=tanx+x(secx)^2
所以y'=[(xtanx)'(1+x)-xtanx(1+x)']/(1+x)^2
=[tanx+x(secx)^2(1+x)-xtanx]/(1+x)^2
(1)y=（x-1）[（√x）-2]
=x^3/2-x^1/2-2x+2
dy=[(3/2)x]^1/2-[1/2x^(-1/2)]-2
(2)dy=2x-4sinx
(3)dy=2cos2x
(4)dy=(-sinx√x)-[(1/2cosx)*x^(-1/2)]/ x
(5)dy=[-1/2x^(-1/2)](1+√x)-(1-√x)*[ 1/2x^(-1/2)]/1+2√x+x
=-x^(-1/2)/1+2√x+x
(6)dy=(tanx+x sec^2 x)(1+x)+xtanx/(1+x)^2