已知数列｛an｝中,an=n/（n²+169） n∈N^*,则数列中数值最大的项是答案是13项 只要其中过程>O

已知数列｛an｝中,an=n/（n²+169） n∈N^*,则数列中数值最大的项是答案是13项 只要其中过程>O
已知数列｛an｝中,an=n/（n²+169） n∈N^*,则数列中数值最大的项是
答案是13项 只要其中过程>O

已知数列｛an｝中,an=n/（n²+169） n∈N^*,则数列中数值最大的项是答案是13项 只要其中过程>O
an=n/（n²+169）
=1/(n+169/n)
≤1/2√(n×169/n)
=1/2×13
=1/26
当且仅当n=169/n,即n=13时,等号成立
即n=13时,an取得最大值1/26

公式：a+b≥2√ab


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上下同时除以n
an=1/(n+169/n)
根据基本不等式就可以求出分母的最小项对应n=13.此时an最大

两种方式，一是用不等式an-1<=an<=an+1
第二种比较容易，把n除下来，分母变成n+169/n,用基本不等式知道，当n=13时，n+169/n有最小值
分母最小则an最大