请问一道数学题A>B>0,A²﹢B²=4AB,则A+B/A-B的值为多少?难道不是√3吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 18:40:59
请问一道数学题A>B>0,A²﹢B²=4AB,则A+B/A-B的值为多少?难道不是√3吗?
请问一道数学题A>B>0,A²﹢B²=4AB,则A+B/A-B的值为多少?难道不是√3吗?
请问一道数学题A>B>0,A²﹢B²=4AB,则A+B/A-B的值为多少?难道不是√3吗?
由A+B/A-B平方得
(A+B/A-B)²
=(A²+2AB+B²)/(A²-2AB+B²)
由A²﹢B²=4AB
即
(A+B/A-B)²
=(A²+2AB+B²)/(A²-2AB+B²)
=(A²+B²+2AB)/(A²+B²-2AB)
=(4AB+2AB)/(4AB-2AB)
=6AB/2AB
=3
即
(A+B/A-B)²=3
由A>B>0
即A+B/A-B=√3
是√3.
∵A²﹢B²=4AB
∴(A-B)²=A²﹢B²-2AB=2AB
(A+B)²=A²﹢B²+2AB=6AB
∵A>B>0
∴A-B>0,A+B>0
∴A-B=√(2AB) A+B=√(6AB)
∴A+B/A-B =√3
解 A^2+B^2=4AB
(A+B)^2=A^2+B^2+2AB=6AB
(A-B)^2=A^2+B^2-2AB=2AB
(A+B)/(A-B)=√3
是,A的平方加B的平方等于4AB,A的平方减2AB加B的平方等于2AB.,…[A-B)^2=2Ab,A-B=根号下2AB,同理A B=根号下6AB,所以原试等于 √3