若多项式x²-3x+a可分解成(x-5)(x-b),求a与b的值?

若多项式x²-3x+a可分解成(x-5)(x-b),求a与b的值?
若多项式x²-3x+a可分解成(x-5)(x-b),求a与b的值?

若多项式x²-3x+a可分解成(x-5)(x-b),求a与b的值?
若多项式x²-3x+a可分解成(x-5)(x-b)
那么x²-3x+a=(x-5)(x-b)=x²-(5+b)x+5b
那么-3=-(5+b),a=5b
所以a=-10,b=-2

令x²-3x+a=(x-5)(x-b)
x²-3x+a=x²-(b+5)x+5b
(b+2)x+(a-5b)=0
要对任意x，等式恒成立，只有
b+2=0
a-5b=0
解得a=-10 b=-2