已知f(x)=x^2-x+k,若log2(此处意思以2为底)f(a)=2,f(log2a)=k(a>0且a≠1)(1)确定k的值(2)求{【f(x)】^2+9}/f(x)的最小值及对应的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:55:40

已知f(x)=x^2-x+k,若log2(此处意思以2为底)f(a)=2,f(log2a)=k(a>0且a≠1)(1)确定k的值(2)求{【f(x)】^2+9}/f(x)的最小值及对应的x值
已知f(x)=x^2-x+k,若log2(此处意思以2为底)f(a)=2,f(log2a)=k(a>0且a≠1)
(1)确定k的值
(2)求{【f(x)】^2+9}/f(x)的最小值及对应的x值

已知f(x)=x^2-x+k,若log2(此处意思以2为底)f(a)=2,f(log2a)=k(a>0且a≠1)(1)确定k的值(2)求{【f(x)】^2+9}/f(x)的最小值及对应的x值
(1)确定k的值
∵log2f(a)=2∴f(a)=4
又∵f(log2a)=k,代入:
log2a ^2- log2a +k=k
log2a ^2 = log2a
log2a=1或0(舍去)
∴a=2
∴f(a)= f(2)= 2^2-2+k=4
∴k=2