设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)+2,证明:存在ζ∈(0,2),使得f'(ζ)=0.

设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)+2,证明:存在ζ∈(0,2),使得f'(ζ)=0.
设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)+2,证明:存在ζ∈(0,2),使得f'(ζ)=0.

设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)+2,证明:存在ζ∈(0,2),使得f'(ζ)=0.
因为f(0)+2f(1)=6
所以（f（0）-2）（f（1）-2）=（-2）*（2-f（1））^2

f（0）和f（1）必有一个大于2 一个小于2构造一个函数g=f-2