设奇函数f(x)=-2^x+a/2^(x+1)+b,求ab和函数值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 01:32:47

设奇函数f(x)=-2^x+a/2^(x+1)+b,求ab和函数值域
设奇函数f(x)=-2^x+a/2^(x+1)+b,求ab和函数值域

设奇函数f(x)=-2^x+a/2^(x+1)+b,求ab和函数值域
因为是奇函数
所以f(x) = -f(-x)
所以-2^x+a/2^(x+1)+b = 2^（-x）- a/2^(-x+1) - b
所以 -2^x + a2^(x-1) + a2^(-x-1) - 2^（-x）+ 2b = 0
所以（-2 + a)a2^(x-1) + (a-2)2^(-x-1) + 2b=0
所以 a = 2 ,b=0
所以 f(x) = -2^x+ 1/2^x
2^x为增函数,所以 -2^x递减,1/2^x递减
所以 f(x) 是减函数
f(0) = 0,当x趋向正无穷时,f(x)趋向于负无穷
所以值域为 R

奇函数f(x)=-2^x+a/2^(x+1)+b，
因为f(-x)=-f(x)，则
-2^(-x)+a/2(-x+1)+b=-[-2^x+a/2^(x+1)+b]
由于2^(-x)=1/2^x, 所以：
a2^x/2-1/2^x+b=2^x-(a/2)·(1/2^x)-b
a/2=1,a=2,b=0,
所以ab=0
函数f(x)的值域是实数R

设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg(1-x分之2+a)是奇函数则使f(x) 设f(x)=lg( 2/(1-x) + a )是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg（2/(1-x)+a）是奇函数则使f(x) 设f(X)=lg(2/1-x+a)是奇函数,解不等式f(X) 设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 设a是实数,f(x)=a-(2/2x+1) 是否存在a,使f(x)为奇函数? 设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有（）A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x) 设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x) 1.设F(X)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,即使 F(X)分别是 A D 设奇函数f(x)=设奇函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z）满足f(1)=2,f(2) 设f(x)为R上奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 设f(x)=log1/2( 1-ax/x-1)是奇函数,a为常数设f（x）=lg（2/1-x+a）是奇函数,则使f（x）一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/（1-x）+a)是奇函数,则使f(x) 高中函数问题求详解设 f(x)=log10 【{2/(1-x)} +a】是奇函数则使 f(x)