三角形ABC中,a,b,c分别为A\B\C的对边.如果a,b,c成等比数列,c=2a,则cosB的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:30:35

三角形ABC中,a,b,c分别为A\B\C的对边.如果a,b,c成等比数列,c=2a,则cosB的值为多少?
三角形ABC中,a,b,c分别为A\B\C的对边.如果a,b,c成等比数列,c=2a,则cosB的值为多少?

三角形ABC中,a,b,c分别为A\B\C的对边.如果a,b,c成等比数列,c=2a,则cosB的值为多少?
a,b,c成等比数列,c=2a
所以b^2=ac=2a^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+4a^2-2a^2)/4a^2=3/4

设a=1,b=根号2,c=2
余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=3/4