（2+1）（2²+1）（2^4+1）……（2^2n +1）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:37:19

（2+1）（2²+1）（2^4+1）……（2^2n +1）
（2+1）（2²+1）（2^4+1）……（2^2n +1）

（2+1）（2²+1）（2^4+1）……（2^2n +1）
这题目看着复杂其实找找规律好了
（2+1）（2²+1）=2的3方+2²+2（就是2的一次方）+1（就是2的0次方）
再往后去乘有2的7方+2的6方+~~~~+2+1
也就是说就是这样的规律如果是填空就这样了
答案是2的（1+2+4+6+~~~+2n)次方+2的（1+2+4+6+~~~2n-1)次方+~~~~+2+1
假如是大题的话就证明一下
证明的方法也很多你就假设以上的想法是对的到2n前n项就是这个结果
那么到n+1这一项的话就是再乘一个（2^2(N+1)+1)
前N项的结果是（1+2+4+6+~~~+2n)次方+2的（1+2+4+6+~~~2（n-1)次方+~~~~+2+1
如果你的想法是对的,那么递推的规律也是对的
有2的（1+2+4+6+~~~+2（n+1））次方+2的（1+2+4+6+~~~+2n+1）次方+~~~~+2+1
再计算一下（1+2+4+6+~~~+2n)次方+2的（1+2+4+6+~~~2n-1)次方+~~~~+2+1
乘以（2^2(N+1)+1)他等于（1+2+4+6+~~~+2（n+1））次方+2的（1+2+4+6+~~~+2n+1）次方+~~~~+2+1
原式就得证了

（2+1）（2²+1）（2^4+1）……（2^2n +1）
利用平方差公式
（2-1）（2+1）（2²+1）（2^4+1）……（2^2n +1）
=(2^2-1)（2²+1）（2^4+1）……（2^2n +1）
=……
=2^4n-1

计算（1²+3²+...+99²）-（2²+4²+...+100²）急! 100²-99²+98²-97²+96²-95²+.+4²-3²+2²-1² 1²-2²+3²-4²+5².2001²-2002²+2003²-2004²=为什么 第一题 (3²-2²)²+(4²-3²)²+(5²-4²)+(6²-5²)²（ ²代表平方） 不用计算器求值1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10&su1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²/2²+4²+6²+8²+10²+12²+14²+16²+18& 因式分解(1²+3²+5²+……+99²）-（2²+4²+……+100²） 因式分解（x²+4）²-16x² ; a²+2a²（a+1)+(a²+a）² （2²+4²+6²+.+98²+100²）-（1²+3²+5²+.+97²+99²）运用平方差公式计算.需要具体过程, 进行因式分解①2mn-m²-n²②9-1/16a²③（a²+1）²-4a²④（x²+4）²-16x²⑤621²-148²-769*373⑥m²-2mn+n²-16m²n² 因式分解1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²+101² 计算：100²-99²+98²-97²+…4²-3²+2²-1². 1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101² 证明：（sin²）²a+（cos²）²a=1-2sin²acos²a. 计算：1²-2²+3²-4²+…＋99²-100² 1²-2²+3²-4²+……-2004²+2005² 1²/（1²-100+5000）+2²/（2²-200+5000)+.k²/(k²-100k+5000)+99²/(99²-9900+5000) （100²+98²+96²……+2²）-(99²+97²+95²+……1²) 一道数学题快回答急(x³)²÷x²×x+x÷（-x）²（-x²) 小的×就是乘 3b-2a²-(-4a+a²+3b)+a² (-a)²×(a²)²÷a³ (-x)³×x²n-1+x²n×（x）²（注意那个x²后