已知方程组X+(1+K)Y=0,(1-K)X+KY=1+K,(1+K)X+(12-K)Y=-(1+K)

已知方程组X+(1+K)Y=0,(1-K)X+KY=1+K,(1+K)X+(12-K)Y=-(1+K)
已知方程组X+(1+K)Y=0,(1-K)X+KY=1+K,(1+K)X+(12-K)Y=-(1+K)

已知方程组X+(1+K)Y=0,(1-K)X+KY=1+K,(1+K)X+(12-K)Y=-(1+K)
X+(1+K)Y=0 ………… Ⅰ
(1-K)X+KY=1+K ………… Ⅱ
(1+K)X+(12-K)Y=-(1+K) … Ⅲ
由Ⅱ+ Ⅲ 式得
2X+12Y=0
X+6Y=0 …………Ⅳ
Ⅰ Ⅳ联立可得
(1+K)Y=6Y
所以,Y=0 或K=-1
将Y=0代入方程组可得,X=0,K=-1
则K=-1时有同样的结果.
故只有一组解,X=Y=0,K=-1.