计算曲面积分(如图,图中双重积分符号下面少了∑符号)其中f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 13:36:06
计算曲面积分(如图,图中双重积分符号下面少了∑符号)其中f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧
计算曲面积分(如图,图中双重积分符号下面少了∑符号)
其中f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧
计算曲面积分(如图,图中双重积分符号下面少了∑符号)其中f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧
利用两种曲面积分的关系,第一步,先都转化成对dxdy的曲面积分:
原式=∫∫(f+x)cosαdS+(2f+y)cosβdS+(f+z)dxdy
=∫∫(f+x)cosα/cosγ*dxdy+(2f+y)cosβ/cosγ*dxdy+(f+z)dxdy★
因为∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧,所以可以求出cosα=cosγ=1/√3,cosβ= - 1/√3.
代入★中得到原式=∫∫[(f+x)-(2f+y)+(f+z)] dxdy
=∫∫dxdy▲=曲面∑的面积.
或者,第二步,再把▲化成二重积分:
记Dxy是平面x-y+z=1在xoy坐标面上的投影,
则原式=∫∫dxdy=∫∫(Dxy)dxdy=Dxy的面积=0.5.
计算曲面积分(如图,图中双重积分符号下面少了∑符号)其中f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧
曲面积分题,如图
如图,求曲面的面积积分,
计算积分 如图
计算积分.如图:
计算曲面积分
曲面积分计算,题目如图,请问划线部分怎么算的,其他地方不用解答,谢谢!
曲面积分差个符号
计算定积分,如图
高等数学-计算积分如图
【高等数学】曲面积分公式的证明.如图这个公式.
高斯公式 曲面积分 问题如图
曲面积分 如图,画红线部分是如何转换成画黑线部分的?为什么符号也变了?
计算反常积分,如图计算反常积分
曲面积分问题 图中划线部分怎么弄的.
格林公式计算曲面积分.
计算第二型曲面积分
第二类曲面积分计算,