已知a(n+1)=2an/an+2,a1=21.求证:数列{1/an}是等差数列2.求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:19:11

已知a(n+1)=2an/an+2,a1=21.求证:数列{1/an}是等差数列2.求数列{an}的通项公式
已知a(n+1)=2an/an+2,a1=2
1.求证:数列{1/an}是等差数列
2.求数列{an}的通项公式

已知a(n+1)=2an/an+2,a1=21.求证:数列{1/an}是等差数列2.求数列{an}的通项公式
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2,所以{1/an}是公差为1/2的等差数列
1/an=1/a1+1/2×(n-1)=n/2,所以an=2/n