1+2+3+...+n=?和2+4+6+...+2n=?我是初中新生...所以劳烦大家了~能让我明白的我就追加否则相反!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:46:18

1+2+3+...+n=?和2+4+6+...+2n=?我是初中新生...所以劳烦大家了~能让我明白的我就追加否则相反!
1+2+3+...+n=?和2+4+6+...+2n=?
我是初中新生...所以劳烦大家了~能让我明白的我就追加否则相反!

1+2+3+...+n=?和2+4+6+...+2n=?我是初中新生...所以劳烦大家了~能让我明白的我就追加否则相反!
1+2+3+...+n=(1+n)*n/2 简单点的证明就是,因为1+ n=2+ n-1=3+ n-2=...所以原式等于n/2个(1+ n)【式子中第一个n是个数,第二个n是末项数,此时它们是相等的】
2+4+6+...+2n=(2+2n)*n/2 理论同上面是一样的,此时2n是末项数,n是个数,化简是(1+n)*n,此时第一个n也是个数.
第二式就是第一式的2倍,把第二式提起个2.就是2*(1+2+3+...+n)