直角△AOB的A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点.AB⊥x轴于B,且△AOB面积=3/2(1)求这两个函数解析式(2)若直线与双曲线有两个交点A,C,且A的横坐标和C的纵坐标都为-1,求A,C的坐标和△AO

直角△AOB的A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点.AB⊥x轴于B,且△AOB面积=3/2(1)求这两个函数解析式(2)若直线与双曲线有两个交点A,C,且A的横坐标和C的纵坐标都为-1,求A,C的坐标和△AO
直角△AOB的A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点.AB⊥x轴于B,且△AOB面积=3/2
(1)求这两个函数解析式(2)若直线与双曲线有两个交点A,C,且A的横坐标和C的纵坐标都为-1,求A,C的坐标和△AOC的面积.O为坐标原点

直角△AOB的A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点.AB⊥x轴于B,且△AOB面积=3/2(1)求这两个函数解析式(2)若直线与双曲线有两个交点A,C,且A的横坐标和C的纵坐标都为-1,求A,C的坐标和△AO
1)
k/x=-x-(k+1)
x^2+(k+1)x+k=0
(x+1)(x+k)=0
x1=-1,x2=-k
在第二象限内,所以,k<0,-k>0,A的横坐标取x1=-1
纵坐标=k/-1=-k
A(-1,-k)
B(-1,0)
△AOB面积=AB*BO/2=k*1/2=k/2
而△AOB面积=3/2
所以k/2=3/2
k=3
这两个函数解析式:
y=3/x
y=-x-4
(2)
由(1)得:A(-1,-3)
把y=-1代入y=3/x得:-1=3/x,x=-3
即:C(-3,-1)
设AC直线方程为y=kx+b
-3=-k+b
-1=-3k+b
k=-1,b=-4
AC直线方程为y=-x-4,交y轴于E(0,-4)
△COE的面积=3*4/2=6
△AOE的面积=1*4/2=2
△AOC的面积=△COE的面积-△AOE的面积=6-2=4