若函数y=cos^2 x - sin^2 x - √3sin2x+1求最大最小值.和最小周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:39:15

若函数y=cos^2 x - sin^2 x - √3sin2x+1求最大最小值.和最小周期
若函数y=cos^2 x - sin^2 x - √3sin2x+1求最大最小值.和最小周期

若函数y=cos^2 x - sin^2 x - √3sin2x+1求最大最小值.和最小周期
y=cos^2 x - sin^2 x - √3sin2x+1
=cos2x-√3sin2x+1
=2(1/2cos2x-√3/2sin2x)+1
=2cos(2x+π/3)+1
最小周期T=2π/2=π
当2x+π/3=2kπ,x=kπ-π/6,k∈Z时,
y取得最大值3
当2x+π/3=2kπ-π,x=kπ-2π/3,k∈Z时,
y取得最小值-1