已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 04:52:25

已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值
已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4]
(1)试求a,b的值

已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4](1)试求a,b的值
答：
f(x)=(x+a)/(x^2+b)是定义在R上的奇函数
则满足以下两式：
f(-x)=-f(x)
f(0)=0：f(0)=a/b=0
所以：a=0
f(x)=x/(x^2+b)定义域为R,说明x^2+b>0恒成立
所以：b>0（x=0时）
f(x)=x/(x^2+b)=y∈[-1/4,1/4],整理得：
yx^2-x+by=0
关于x的方程恒有解
则判别式=(-1)^2-4by^2>=0
所以：y^2

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)