已知向量m=(-5,3),n=(-1,2),当(xm+n)垂直(2n+m)时,实数x值为

已知向量m=(-5,3),n=(-1,2),当(xm+n)垂直(2n+m)时,实数x值为
已知向量m=(-5,3),n=(-1,2),当(xm+n)垂直(2n+m)时,实数x值为

已知向量m=(-5,3),n=(-1,2),当(xm+n)垂直(2n+m)时,实数x值为
(xm+n)垂直(2n+m)
即向量(xm+n)·(2n+m)=0
(xm+n)=(-5x-1,3x+2)
(2n+m)=(-5-2,4+3)=(-7,7)
向量(xm+n)·(2n+m)=7(5x+1)+7(3x+2)=0
56x+21=0
x=-3/8

xm+n=(-5x-1,3x+2)
2n+m=(-7,7)
(-5x-1)*(-7)+7(3x+2)=0
35x+7+21x+14=56x+21=0
x=-3/8