若函数y=(1/2)^x²-(a-2)x+1存在反函数（x属于【0,正无穷））,则实数a的范围

若函数y=(1/2)^x²-(a-2)x+1存在反函数（x属于【0,正无穷））,则实数a的范围
若函数y=(1/2)^x²-(a-2)x+1存在反函数（x属于【0,正无穷））,则实数a的范围

若函数y=(1/2)^x²-(a-2)x+1存在反函数（x属于【0,正无穷））,则实数a的范围
反函数存在的充要条件是该函数在指定的区间内是一对一的函数.
函数y=(1/2)^x²-(a-2)x+1在(-∞,a-2]上是单调减函数,在[a-2,+∞)上是单调增函数
要使函数在【0,正无穷）上存在反函数,则y=(1/2)^x²-(a-2)x+1在【0,正无穷）
上只能是单调增函数
所以在数轴上表示a-2的点必须在0的右边或与0重合
即实数a的取值范围是a≥2.