若函数fx=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域为[-2,2],求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:30:48

若函数fx=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域为[-2,2],求a的值
若函数fx=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域为[-2,2],求a的值

若函数fx=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域为[-2,2],求a的值
函数fx=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域为[-2,2]
-2<=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)<=2
(x^2-x+1）=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
-2x^2+2x-2<=x^2+ax-2<=2x^2-2x+2
由-2x^2+2x-2<=x^2+ax-2得
3x^2+(a-2)x>=0
3(x+(a-2)/6)^2-(a-2)^2/12>=0
由于该不等式对任意x都成立则有-(a-2)^2/12>0,又(a-2)^2/12>=0
得(a-2)^/12=0
a=2
由x^2+ax-2<=2x^2-2x+2得
x^2-(a+2)x+4>=0
(x-(a+2)/2)^2+4-(a+2)^/4>=0
由于该不等式对任意x都成立则有4-(a+2)^/4>=0得-6<=a<=2
综上所述a=2

已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数 fx=（-x^2+ax-1）/x 若函数fx=｛x^2+ax+1 x≥1 2x-6,x 函数fx=ax^2+b/x的导数是多少 已知函数fx=ax方在x∈[-2,2]上恒有fx 已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数 已知二次函数fx=x^2+ax+b,若方程fx=0无实根,求证b>0 fx=ax^2+bx+c 函数Fx=fx-x的两个零点为m,n(m0,且0 fx=ax^2+bx+c 函数Fx=fx-x的两个零点为m,n(m 已知函数fx=x^3-ax^2+3x,若fx在x∈【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数fx=-x^2+ax+lnx+b 若函数fx在x=1处切线方程y=2 求a,b值 若函数fx=ax^3-bx+4,当x=2时、函数fx有极值负3分之4求fx解析式若关于x的方程fx=m有三个实数根、求m范围 设函数fx=xe^x,gx=ax^2+x,若x>等于0时.恒有fx>等于gx.求a的取值范围 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx=x^2+2x1.写出函数fx,x∈R的解析式 2.写出函数fx,x∈R的增区间 3.若函数gx=fx-2ax+2,x∈【1,2】,求函数gx的最小值hx 已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围 函数fx=2^x,x