已知3x^2+2y^2-6x=0,求z=x^2+y^2的最大值.

已知3x^2+2y^2-6x=0,求z=x^2+y^2的最大值.
已知3x^2+2y^2-6x=0,求z=x^2+y^2的最大值.

已知3x^2+2y^2-6x=0,求z=x^2+y^2的最大值.
4.5
原式有 -(X^2-6X)/2 = X^2+Y^2=Z
当X=3时,Z=4.5

3x^2+2y^2-6x=2z+x^2-6x=2z+x^2-6x+9-9=2z+(x-3)^2-9=0
所以X=3 z最大 Z=15/4