双曲线的渐近线为y=±3x/4,双曲线同一支上的两点M、N到焦点的距离之和为16,求MN的中点E到相应于F的准线的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:31:31

双曲线的渐近线为y=±3x/4,双曲线同一支上的两点M、N到焦点的距离之和为16,求MN的中点E到相应于F的准线的
双曲线的渐近线为y=±3x/4,双曲线同一支上的两点M、N到焦点的距离之和为16,求MN的中点E到相应于F的准线的

双曲线的渐近线为y=±3x/4,双曲线同一支上的两点M、N到焦点的距离之和为16,求MN的中点E到相应于F的准线的
4＞(2/3)×3=2;则说明x轴是虚轴.
设双曲线的方程为
y^2 /(2a)^2 - x^2 /(3a)^2 =1;
将坐标（3,4）代入上式得
16/(2a)^2 - 9/(3a)^2 =1;
→ 16/2^2 - 9/3^2 = a^2;
→ a^2 = 3.
于是就得到双曲线的方程:
y^2 /12 - x^2 /27 =1

b/a=3/4得e=5/4
设M、N、E到准线的距离分别为d1,d2,d
根据几何关系有d=1/2(d1+d2)=1/2*1/e(FM+FN)=32/5

已知双曲线的渐近线方程为y=+-3/4x,求双曲线的离心率 双曲线的渐近线方程为y=±3x/4,则双曲线的离心率为______ 双曲线的渐近线方程为y=±3x/4,则双曲线的离心率为______ 若双曲线的渐近线方程为3x±4y=0,则双曲线的离心率是多少? 双曲线的渐近线方程为y=sa3/4x,则双曲线的离心率为 双曲线的渐近线方程为3x±2y=0,则该双曲线的离心率为 设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,则双曲线的离心率为? 已知双曲线的渐近线方程为y=正负(4分之3)x,则双曲线的离心率为? 双曲线的渐近线方程为y=+3/4x或-3/4x,则双曲线离心率是多少? 双曲线的渐近线为y=正负4分之3x,则双曲线离心率e=? 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程 双曲线过(3/4,5/2)渐近线方程y=±2x 双曲线方程 已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程 4.已知双曲线的两条渐近线方程为y=±根号3x 焦点分别为（-4,0）,(4,0),则双曲线的方程为 已知双曲线C的渐近线是4x±3y=0,一条准线为y=16/15,求此双曲线的方程 已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是 已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是?