在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.求(1)m,n的值;(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:48:24

在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.求(1)m,n的值;(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.
在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.
求(1)m,n的值;
(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.

在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.求(1)m,n的值;(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.
(1)B(3,n)在直线y=-x+4上,带入有n=-3+4=1,所以B(3,1)
同时,B在直线y=2x+m上,带入有6+m=1,所以m=-5
(2)可知A(0,-5),设P(a,4-a)
于是AP^2=a^2+(4-a+5)^2=2(a-9/2)^2+153/2
可知当a=9/2时,AP最小=根号下153/2
此时P(9/2,-1/2)
由此可知AP=(3/2)倍根号34
BP=(3/2)倍根号2
因为AP最短,所以AP是垂直于直线y=-x+4的,那么AP就是三角形APB的高.
所以三角形APB的面积=(1/2)*AP*BP=(9/4)倍根号下17

在平面直角坐标系中,直线y=x-m与直线y=2x-4的交点在x轴上,则m=? 在同一个平面直角坐标系中,直线y=-2x与双曲线y=2/x有几个交点? 求助)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x + (m+1)y = 2 - m 与直线在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x + (m+1)y = 2 - m 与直线 mx + 2y = -8 互相垂直的充要条件是 m=______________.这个怎么计算?步骤是怎样的..需要 在平面直角坐标系中画出直线x=-1和直线y=2 在平面直角坐标系xoy中 直线y=x向上平移1个单位长度得到直线m直线m与反比例函数y=k/x(k不等于0 )平面直角坐标系xoy中 直线y=x向上平移1个单位长度得到直线m直线m与反比例函数y=k/x(k不等于 在平面直角坐标系中,点M(2倍根号2,0)到直线y=-x的距离为? 在平面直角坐标系中,直线y=kx+m(-1/2 在平面直角坐标系中,直线L1:y=-x+a与y轴交于点A,直线L2:y=-2x+b(b 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x 在平面直角坐标系xOy中,直线x+(m=1)y=2-m与直线mx+2y=-8互相垂直的充要条件是m=? 在平面直角坐标系xoy中,反比例函数Y=K/X的图象与Y=3/X的图象关于X轴对称,又与直线Y=AX+2交于点A(M,3)A值 在平面直角坐标系中,求直线y=2x+3关于y轴对称的直线的解析式 在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+2向上平移两个单位得到直线m,那么直线m与x轴的交点坐标是 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-1/x(xOA^2+OB^2的值为 在平面直角坐标系xoy中,直线y=x-b,b∈R与曲线x=根号(1-y^2)相切 的充要条件 在平面直角坐标系中,直线y=2x-1与双曲线y=1/x交于A、B两点,求线段AB的长 如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B 两点 如图平面直角坐标系中点M是直线y=2与x轴之间的一个动点