m^2=n^2+2;n^2=m+2;求m^3-2mn+n^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:34:34

m^2=n^2+2;n^2=m+2;求m^3-2mn+n^3
m^2=n^2+2;n^2=m+2;求m^3-2mn+n^3

m^2=n^2+2;n^2=m+2;求m^3-2mn+n^3
这个题要是m^2=n+2;n^2=m+2,就好解,化成m^2-n=2;n^2-m=2,两式相减得m^2-n^2=m-n,化简得m+n=-1,m^3-2mn+n^3把这个式子化简,m^3-mn-mn+n^3得:m(m^2-n)+n(n^2-m),可以得到2m+2n,又因为m+n=-1,所以2m+2n=-2,也就是m^3-2mn+n^3=-2
这个题要是m^2=n^2+2;n^2=m+2;,也就是n^2与n的差别,就稍微麻烦些,m^2-2=n^2,n^2=m+2,可以得出m^2-2=m+2,m^2-m-4=0,解这个一元二次方程,分别求出m,n的值代入就可以了,就是麻烦些