函数(1+1/x)的x次幂,单调性证明过程?具体的,x>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 18:30:35
函数(1+1/x)的x次幂,单调性证明过程?具体的,x>0
函数(1+1/x)的x次幂,单调性证明过程?具体的,
x>0
函数(1+1/x)的x次幂,单调性证明过程?具体的,x>0
(1 1/x)的x次方=e的xln(1 1/x)次方
先求 xln(1 1/x)的单调性
对其求导 得:ln(1 1/x)-1/(1 x)
因无法直接求出其单调性
在对其二次求导 得:1/(1 x)²-1/x(1 x)=-1/x(x 1)²<0 说明一阶导数单调递减的 当x趋于无穷时 一阶导数>0所以以函数xln(1 1/x)为单调递增的 所以原函数也是单增的
函数(1+1/x)的x次幂
对其求导 得(1+1/x)^(x-1)*(1/x)'=-x^(-2)*(1+1/x)^(x-1)
问题补充:x>0
所以导数小于0
函数单调递减不好意思,幂指函数求导,化成对数求导后结果为:Ln[(1+x)/x]-[1/(x+1)],再判断这个结果的正负。你的求导结果想去甚远,而且你还直接再加上x>0就轻易判断所求函数的导数<0了,再说了...
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函数(1+1/x)的x次幂
对其求导 得(1+1/x)^(x-1)*(1/x)'=-x^(-2)*(1+1/x)^(x-1)
问题补充:x>0
所以导数小于0
函数单调递减
收起
一阶导数大于0,说明原函数递增,越来越趋于0,说明增加得越来越慢,x无穷大时,增量几乎快要为零了,有点类似于物理里面加速度减小的加速运动
函数(1+1/x)的x次幂,单调性证明过程?具体的,x>0
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判断并证明函数f(x)=x/1+x的单调性(没学过导数)
对数函数的单调性求X大于1时函数的单调性用定义法证明,
f(x)=(1+1/x)的x次方的函数的单调性怎么证明?
判断并证明函数f(x)=x/1+x的绝对值的单调性
判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的单调性
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利用函数的单调性证明不等式用函数的单调性证明 X-X^2>0,X∈(0,1)
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y=x的绝对值用函数的单调性证明,y=1用函数的单调性证明,y=x+1(x≠0)用函数的单调性证明RT
数学判断函数的单调性判断函数f(x)=(1+x)/根号x ,x属于(0,1]上的单调性,并证明
试判断函数f(X)=1/X+1的单调性,并用定义加以证明