如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD.

如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD.
如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD.

如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD.
证明:连结BE.
∵AE是直径,∴∠ABE=90°,∵∠ADC=90°,
∴∠ABE=∠ADC.
又∠AEB=∠ACD(同弧所对的圆周角相等)
∴△AEB∽△ACD,
∴AE:AC=AB:AD,
故AB×AC= AE×AD.

图呢？